El Ing. Luis Alberto Díaz Montes, estudiante del 5º semestre de Doctorado en Ciencias en Ingeniería Química, está realizando una estancia de investigación, en el Instituto Tecnológico de Celaya, comenta que las simulaciones mejoradas por Métodos de Continuación de Homotopía, son la base para mejorar la simulación de un proceso químico o proceso industrial, en donde surgen normalmente ecuaciones altamente no lineales, las cuales pueden ser difíciles de resolver y pueden contener múltiples soluciones.

Hoy en día no hay un método que tenga convergencia absoluta, es decir, que siempre garantice que va a conseguir una solución, lo que se busca con este proyecto, es crear un Método Homotópico de Continuidad, para resolver sistemas de ecuaciones no lineales, cuya ventaja principal es que converge desde prácticamente cualquier aproximación inicial y que tiene factibilidad de hallar todos los vectores de solución reales.

Luis Alberto Díaz Montes, está bajo la asesoría del Dr. Hugo Jiménez Islas, profesor-investigador del Departamento de Ingeniería Bioquímica del Instituto Tecnológico de Celaya y miembro del Sistema Nacional de Investigadores en el nivel II. El Dr. Jiménez ha desarrollado el método de seguimiento homotópico mediante hiperesferas.

PERFIL

     Luis Alberto Díaz Montes, es Ingeniero Químico por la Universidad Pontificia, Bolivariana. Medellín-Colombia.

     Docente de Matemáticas Especiales en la Universidad de Antioquia, Colombia.

     Sus líneas de investigación son: Matemáticas aplicadas a la Ingeniería Química, Métodos Numéricos, Simulación de procesos y Desarrollo de Software.

     Tiene publicado artículos en la revista Investigaciones Aplicadas.

     Ha desarrollado Software como: HomoSolver 3.2 © 2011, y Difsolver© 2009

     Ponente en el VII Encuentro Regional de Investigación, Red Colombiana de semilleros de investigación.

RESUMEN DEL PROYECTO                                                                      

En la simulación de procesos químicos y bioprocesos es necesario contar con un modelo confiable que describa el fenómeno y una estrategia que permita resolver las ecuaciones que lo representan. Dentro de la ingeniería, estos sistemas de ecuaciones suelen contener funciones altamente no lineales, lo que vuelve el proceso de solución intrincado. Los métodos numéricos juegan un papel importante en este aspecto, y en particular, los llamados Métodos Homotópicos de Continuidad, ofrecen una estrategia robusta para encontrar todas las posibles soluciones a un modelo algebraico.

Dentro del proyecto, se busca el análisis y mejoramiento de dichos métodos, para la creación de herramientas amigables aplicadas a la simulación de procesos, que garanticen la obtención de todas las posibles respuestas de una manera rápida y eficiente.

Para lograrlo, es necesario entender la dinámica de una búsqueda de soluciones a través de una ruta homotópica, las funciones auxiliares que utiliza y la estrategia de avance sobre la ruta. Estos aspectos son la clave para la creación de un método ajustable a cualquier problema de simulación en ingeniería, y serán estudiados, evaluados y modificados para lograr una herramienta robusta, rápida y útil para diferentes campos de la ingeniería e investigación.

PALABRAS CLAVE

Simulación de Procesos Industriales, Métodos Homotópicos de Continuidad y Sistemas de Ecuaciones No Lineales.

¿Cuál es el objetivo del Proyecto?

El objetivo del proyecto es el desarrollo de un método basado en los Métodos Homotópicos de Continuidad aplicado a la simulación de procesos industriales, desarrollándose varias herramientas que se puedan incorporar fácilmente en dichas simulaciones.

¿A quién va dirigido?

Este proyecto tiene dos públicos objetivos: el primero sería la Industria y el segundo lo podrían utilizar estudiantes de ingeniería o investigadores, para formular los modelos que deseen y la estrategia numérica, ya que permitirá obtener todas las posibles soluciones a dicho modelo, sin importar el número de ecuaciones o la no linealidad presentada.

Conclusiones

La determinación de los vectores solución de un sistema de ecuaciones es uno de los problemas más frecuentemente encontrados en Ingeniería, ya que se presentan en la solución de una gran variedad de problemas reales. Hoy en día, se buscan herramientas cada vez más rápidas y eficientes que permitan resolver estos problemas de manera confiable. El presente proyecto es un esfuerzo sinérgico para la generación de conocimiento y tecnología en esta área, que toma el conocimiento disponible y la experiencia para dar un paso más hacia la creación de herramientas que aumenten la capacidad de experimentación mediante simulaciones.